નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:vec{r} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું આપેલ સદિશ સ્વરૂપનું સમીકરણ:$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$  ...........$(1)$સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$(s-2t)x + (3-t)y + (2s+t)z = 15$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું આપેલ સદિશ સ્વરૂપનું સમીકરણ:$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$  ...........$(1)$સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y, z)$ માટે,સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નીચે મુજબ છે:$\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$સમીકરણ $(1)$ માં $\vec{r}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}) \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$બંને સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) લેતા,આપણને મળે છે:$(s-2t)x + (3-t)y + (2s+t)z = 15$આ સમતલનું માંગેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ છે.

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

Similar Questions

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો $P$ એ $(2, 6, 3)$ બિંદુ હોય,તો $O$ ઉગમબિંદુ હોય ત્યારે $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, -1, 0)$ નું સમતલ $2x + y + 2z + 8 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + 2y + 5z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$