$6 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि त्रिज्यखंड का कोण $60^{\circ}$ है। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

आकृति में,$56 \, m$ भुजा वाले एक वर्गाकार लॉन $ABCD$ की दो भुजाओं पर दो वृत्ताकार फूलों की क्यारियां दिखाई गई हैं। यदि प्रत्येक वृत्ताकार क्यारी का केंद्र वर्गाकार लॉन के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु $O$ है,तो लॉन और फूलों की क्यारियों के क्षेत्रफलों का योग ज्ञात कीजिए ($m^2$ में)।

दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः $8 \, cm$ और $6 \, cm$ हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें] ($cm$ में)

एक गोल मेज कवर पर आकृति में दिखाए अनुसार छह समान डिज़ाइन हैं। यदि कवर की त्रिज्या $28\, cm$ है,तो $Rs.\, 0.35$ प्रति $cm^2$ की दर से डिज़ाइन बनाने की लागत ज्ञात कीजिए। (Use $\sqrt{3}=1.7$)

$15 \, m$ भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर एक घोड़े को $5 \, m$ लंबी रस्सी से एक खूँटे से बाँधा गया है (आकृति देखिए)। ज्ञात कीजिए:
$(i)$ मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।
$(ii)$ चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि,यदि रस्सी $5 \, m$ के स्थान पर $10 \, m$ लंबी होती। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए)

$32 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार मेज कवर पर,चित्र में दिखाए अनुसार बीच में एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ छोड़कर एक डिज़ाइन बनाई गई है। डिज़ाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]