यदि f(x)=x^{3}-7x^{2}+15 है,तो f(5.001) का सन | vedclass

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Question

(A) माना $x=5$ और $\Delta x=0.001$ है। तब,हमारे पास है:$f(5.001) = f(x+\Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.सबसे पहले,$x=5$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात

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$-34.995$

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(A) माना $x=5$ और $\Delta x=0.001$ है। तब,हमारे पास है:$f(5.001) = f(x+\Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.सबसे पहले,$x=5$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात करें:$f(5) = (5)^{3} - 7(5)^{2} + 15 = 125 - 175 + 15 = -35$.अगला,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{3} - 7x^{2} + 15) = 3x^{2} - 14x$.$x=5$ पर $f'(x)$ का मान ज्ञात करें:$f'(5) = 3(5)^{2} - 14(5) = 3(25) - 70 = 75 - 70 = 5$.अब,सन्निकटन सूत्र का उपयोग करें:$f(5.001) \approx f(5) + f'(5) \Delta x$$f(5.001) \approx -35 + (5)(0.001)$$f(5.001) \approx -35 + 0.005 = -34.995$.अतः,$f(5.001)$ का सन्निकट मान $-34.995$ है।

यदि $f(x)=x^{3}-7x^{2}+15$ है,तो $f(5.001)$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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