अंतराल [0,1] पर x^{40}-x^{20} का निरपेक्ष अधि | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = x^{40} - x^{20}$ अंतराल $[0, 1]$ पर है।निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x) = 0$ रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं।

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(B) माना $f(x) = x^{40} - x^{20}$ अंतराल $[0, 1]$ पर है।निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x) = 0$ रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं।$f'(x) = 40x^{39} - 20x^{19} = 20x^{19}(2x^{20} - 1)$.$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $x = 0$ या $2x^{20} = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^{20} = \frac{1}{2}$,इसलिए $x = (\frac{1}{2})^{1/20}$.अब,क्रांतिक बिंदु और अंत बिंदुओं $x=0$ और $x=1$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(0) = 0^{40} - 0^{20} = 0$.$f(1) = 1^{40} - 1^{20} = 1 - 1 = 0$.$f((\frac{1}{2})^{1/20}) = ((\frac{1}{2})^{1/20})^{40} - ((\frac{1}{2})^{1/20})^{20} = (\frac{1}{2})^2 - (\frac{1}{2})^1 = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}$.मानों $f(0)=0$,$f(1)=0$,और $f((\frac{1}{2})^{1/20}) = -\frac{1}{4}$ की तुलना करने पर,निरपेक्ष अधिकतम मान $0$ है।

अंतराल $[0,1]$ पर $x^{40}-x^{20}$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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