H.P. 6, 4, 3, ldots का 9 वाँ पद ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $6, 4, 3, \ldots$ एक $H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) है।इसके पदों के व्युत्क्रमों की श्रेणी $\frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \ldots$ ह

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$\frac{6}{5}$

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(B) दी गई श्रेणी $6, 4, 3, \ldots$ एक $H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) है।इसके पदों के व्युत्क्रमों की श्रेणी $\frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \ldots$ है,जो एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) बनाती है।यहाँ,प्रथम पद $a = \frac{1}{6}$ और सार्व अंतर $d = \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3-2}{12} = \frac{1}{12}$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $a_n = a + (n-1)d$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।$A.P.$ के $9$ वें पद के लिए:$a_9 = \frac{1}{6} + (9-1) 	imes \frac{1}{12}$$a_9 = \frac{1}{6} + 8 	imes \frac{1}{12} = \frac{1}{6} + \frac{8}{12} = \frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1+4}{6} = \frac{5}{6}$.चूंकि $H.P.$,$A.P.$ का व्युत्क्रम होता है,इसलिए $H.P.$ का $9$ वाँ पद $a_9$ का व्युत्क्रम होगा।अतः,$H.P.$ का $9$ वाँ पद $\frac{6}{5}$ है।

$H.P. 6, 4, 3, \ldots$ का $9$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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