વક્ર frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{16}=1 પરના એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \c

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 4)$ અને $(0, -4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{16x}{9y}$. સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય જો સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ હોય,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{16x}{9y} = 0$,જે ફક્ત $x = 0$ હોય ત્યારે જ શક્ય છે. વક્રના સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $\frac{0^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1 \Rightarrow y^{2} = 16 \Rightarrow y = \pm 4$. આમ,વક્ર પરના બિંદુઓ જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે $(0, 4)$ અને $(0, -4)$ છે.

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ માટે $t$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ને સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો વક્ર $xy+ax+by=0$ નો $(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે,તો $\frac{a+b}{ab} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module