મુક્ત અવકાશમાં $z$-અક્ષ પર રહેલા $8 \, nC/m$ ના સમાન રેખીય વિદ્યુતભારને કારણે $x = 3 \, m$ સમતલ અને $x$-અક્ષના છેદબિંદુ પર પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા શોધો.

મુક્ત અવકાશમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતભારિત વાહક ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$,$r$ અંતરે $(r > R)$ રહેલા વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ ના પદમાં શોધો (જ્યાં $\varepsilon_{0}$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી છે):

$a$ બાજુવાળી એક ચોરસ પ્લેટ $xy$-સમતલમાં મૂકવામાં આવી છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. જો ચોરસ પ્લેટની પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma = xy$ હોય,તો પ્લેટ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા ગોળાની સપાટી પર વિદ્યુતભાર અસમાન રીતે એવી રીતે પથરાયેલ છે કે જેથી વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma = \sigma_0(1 - \sin \theta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ સામાન્ય ધ્રુવીય ખૂણો છે. ગોળાના કેન્દ્ર પર સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

એક વીજભારિત ધાતુના ગોળાની ત્રિજ્યા $(R) = 10 \, cm$ છે અને તેનું સ્થિતિમાન $300 \, V$ છે. ગોળાની સપાટી પરની વીજભાર ઘનતા શોધો.

$25 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળીય કવચ પર કેટલી વિદ્યુતભાર મૂકવો જોઈએ જેથી તેની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\frac{3}{\pi} \ \mu C/m^2$ થાય ($\mu C$ માં)?