int_{a}^{b} frac{1}{x} dx का निश्चित समाकलन ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\frac{1}{x}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $\log_{e} |x|$ होता है।निश्चित समाकलन $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग कर

Vedclass · Accepted Answer

$\log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$

Vedclass · Answer

(A) $\frac{1}{x}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $\log_{e} |x|$ होता है।निश्चित समाकलन $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने पर:$= [\log_{e} |x|]_{a}^{b}$$= \log_{e} |b| - \log_{e} |a|$लघुगणक के गुणधर्म $\log_{e} m - \log_{e} n = \log_{e} \left( \frac{m}{n} \right)$ का उपयोग करने पर:$= \log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$.

$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ का निश्चित समाकलन ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है जो $x$ से बड़ा नहीं है,तो $\int_{0}^{11} [x] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \{x\}$ एक वास्तविक संख्या $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है। तो,$\int_{0}^{\sqrt{3}} f(x^2) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $g(x) = \int_0^{|x|^{3/4}} t^{2/3} \sin \frac{1}{t} \, dt$,सभी वास्तविक $x$ के लिए। तो,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{g(x)}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x=$

$\int_0^2 |2x - 3| \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module