જો P અને Q બિંદુઓ અનુક્રમે (1,3,2) અને (-1,0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રારંભિક બિંદુ $P(1,3,2)$ અને અંતિમ બિંદુ $Q(-1,0,8)$ ધરાવતો સદિશ $\overrightarrow{PQ} = (-1-1)\hat{i} + (0-3)\hat{j} + (8-2)\hat{k} = -2\hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{22}{7} \hat{i} + \frac{33}{7} \hat{j} - \frac{66}{7} \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રારંભિક બિંદુ $P(1,3,2)$ અને અંતિમ બિંદુ $Q(-1,0,8)$ ધરાવતો સદિશ $\overrightarrow{PQ} = (-1-1)\hat{i} + (0-3)\hat{j} + (8-2)\hat{k} = -2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.$\overrightarrow{PQ}$ ની વિરુદ્ધ દિશા એટલે $\overrightarrow{QP}$ ની દિશા.$\overrightarrow{QP} = -\overrightarrow{PQ} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$.$\overrightarrow{QP}$ નું માન $|\overrightarrow{QP}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે.$\overrightarrow{QP}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\widehat{QP} = \frac{\overrightarrow{QP}}{|\overrightarrow{QP}|} = \frac{2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}}{7}$ છે.તેથી,$\overrightarrow{QP}$ ની દિશામાં $11$ માન ધરાવતો જરૂરી સદિશ $11 	imes \widehat{QP} = 11 \left( \frac{2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}}{7} ight) = \frac{22}{7}\hat{i} + \frac{33}{7}\hat{j} - \frac{66}{7}\hat{k}$ છે.

જો $P$ અને $Q$ બિંદુઓ અનુક્રમે $(1,3,2)$ અને $(-1,0,8)$ હોય,તો $\overrightarrow{PQ}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં $11$ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j}$ સમાંતર સદિશો હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

શૂન્ય સદિશ પાસે શું હોય છે?

$XY$-સમતલમાં આવેલા તમામ એકમ સદિશો લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module