sum_{r=1}^{5} C(5, r) શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\sum_{r=1}^{5} C(5, r) = C(5, 1) + C(5, 2) + C(5, 3) + C(5, 4) + C(5, 5)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{r=0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\sum_{r=1}^{5} C(5, r) = C(5, 1) + C(5, 2) + C(5, 3) + C(5, 4) + C(5, 5)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{r=0}^{n} C(n, r) = 2^n$ થાય છે.અહીં,$n = 5$ હોવાથી,$\sum_{r=0}^{5} C(5, r) = 2^5 = 32$ થાય.આપેલ સરવાળો $\sum_{r=1}^{5} C(5, r) = \left( \sum_{r=0}^{5} C(5, r) \right) - C(5, 0)$ છે.કારણ કે $C(5, 0) = 1$ છે,તેથી $32 - 1 = 31$ મળે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\sum_{r=1}^{5} C(5, r)$ શોધો.

Similar Questions

જો $33!$ એ $2^n$ વડે વિભાજ્ય હોય,જ્યાં $n \in N$,તો $n$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

$15$ અલગ-અલગ પુસ્તકોને સમાન સંખ્યાના પાંચ ઢગલામાં વહેંચવાની સાચી રીતોની સંખ્યા પસંદ કરો.

જુદા જુદા રંગના $8$ મણકાને હાર (necklace) તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ થી નાની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module