int frac{dx}{(x+1)(x+2)} શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ સંકલ્ય એક ઉચિત સંમેય વિધેય છે. તેને વિભાજિત કરવા માટે આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{x+1}{x+2}\right|+C$

Vedclass · Answer

(A) આ સંકલ્ય એક ઉચિત સંમેય વિધેય છે. તેને વિભાજિત કરવા માટે આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$  ..........$(1)$બંને બાજુ $(x+1)(x+2)$ વડે ગુણતા:$1 = A(x+2) + B(x+1)$$A$ શોધવા માટે,$x = -1$ લેતા:$1 = A(-1+2) + B(0) \implies A = 1$$B$ શોધવા માટે,$x = -2$ લેતા:$1 = A(0) + B(-2+1) \implies B = -1$$A$ અને $B$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2}$હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)} = \int \frac{dx}{x+1} - \int \frac{dx}{x+2}$$= \log |x+1| - \log |x+2| + C$$= \log \left|\frac{x+1}{x+2}\right| + C$

$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{6x^2-17x-5}{(x+3)(x-2)^2} dx=$

જો $\int \frac{3x+1}{(x-1)^3(x+1)} dx = A \cdot \log \left|\frac{x+1}{x-1}\right| + \frac{B}{x-1} + \frac{C}{(x-1)^2} + D$ હોય,તો $A+B+C=$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\cos x}{(1-\sin x)(2-\sin x)}$
[સૂચના: $\sin x = t$ લો]

$\int \frac{2 x^2-1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)} d x=$

$\int \frac{5 x^2+3}{x^2\left(x^2-2\right)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module