यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ और $y = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ जहाँ $\theta \in [0, 2 \pi]$ है,तो $\theta = \pi$ पर $\frac{d^{2} y}{dx^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sin t$ और $y = \sin pt$ है,तो $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} + p^2 y$ का मान क्या होगा?

$x=5$ पर $\frac{x}{x-1}$ के सापेक्ष $\sqrt{x^2+16}$ के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a \cos^{3} \theta$ और $y=a \sin^{3} \theta$ है,तो $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ का मान क्या होगा?

वक्र $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ के लिए $x = 1$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।