आकृतियाँ दो वृत्तीय गतियों के अनुरूप हैं। प्रत्येक आकृति में वृत्त की त्रिज्या,परिक्रमण काल,प्रारंभिक स्थिति और परिक्रमण की दिशा (अर्थात दक्षिणावर्त या वामावर्त) दर्शाई गई है। प्रत्येक स्थिति में परिक्रमण करते हुए कण $P$ के त्रिज्या सदिश के $x$-प्रक्षेप की संगत सरल आवर्त गति प्राप्त कीजिए।

(N/A) आकृति $(a)$ के लिए:
आवर्त काल,$T = 2 \, s$
आयाम,$A = 3 \, cm$
समय $t = 0$ पर,कण $P$ ऋणात्मक $y$-अक्ष पर है। त्रिज्या सदिश $OP$ द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\phi = -\frac{\pi}{2}$ (या $\frac{3\pi}{2}$) है।
$x$-प्रक्षेप के लिए सरल आवर्त गति का समीकरण $x = A \cos \left( \frac{2\pi t}{T} + \phi \right)$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $x = 3 \cos \left( \frac{2\pi t}{2} - \frac{\pi}{2} \right) = 3 \cos \left( \pi t - \frac{\pi}{2} \right) = 3 \sin(\pi t) \, cm$.
आकृति $(b)$ के लिए:
आवर्त काल,$T = 4 \, s$
आयाम,$A = 2 \, m$
समय $t = 0$ पर,कण $P$ ऋणात्मक $x$-अक्ष पर है। त्रिज्या सदिश $OP$ द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\phi = \pi$ है।
$x$-प्रक्षेप के लिए सरल आवर्त गति का समीकरण $x = A \cos \left( \frac{2\pi t}{T} + \phi \right)$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $x = 2 \cos \left( \frac{2\pi t}{4} + \pi \right) = 2 \cos \left( \frac{\pi t}{2} + \pi \right) = -2 \cos \left( \frac{\pi t}{2} \right) \, m$.