આકૃતિઓ બે વર્તુળાકાર ગતિઓને અનુરૂપ છે. દરેક આકૃતિમાં વર્તુળની ત્રિજ્યા,પરિભ્રમણનો સમયગાળો,પ્રારંભિક સ્થાન અને પરિભ્રમણની દિશા (એટલે કે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અથવા વિરુદ્ધ દિશામાં) દર્શાવેલ છે. દરેક કિસ્સામાં પરિભ્રમણ કરતા કણ $P$ ના ત્રિજ્યા સદિશના $x$-પ્રક્ષેપની અનુરૂપ સરળ આવર્ત ગતિ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આકૃતિ $(a)$ માટે:
સમયગાળો,$T = 2 \, s$
કંપવિસ્તાર,$A = 3 \, cm$
સમય $t = 0$ પર,કણ $P$ એ ઋણ $y$-અક્ષ પર છે. ત્રિજ્યા સદિશ $OP$ દ્વારા ધન $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\phi = -\frac{\pi}{2}$ (અથવા $\frac{3\pi}{2}$) છે.
$x$-પ્રક્ષેપ માટે સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $x = A \cos \left( \frac{2\pi t}{T} + \phi \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $x = 3 \cos \left( \frac{2\pi t}{2} - \frac{\pi}{2} \right) = 3 \cos \left( \pi t - \frac{\pi}{2} \right) = 3 \sin(\pi t) \, cm$.
આકૃતિ $(b)$ માટે:
સમયગાળો,$T = 4 \, s$
કંપવિસ્તાર,$A = 2 \, m$
સમય $t = 0$ પર,કણ $P$ એ ઋણ $x$-અક્ષ પર છે. ત્રિજ્યા સદિશ $OP$ દ્વારા ધન $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\phi = \pi$ છે.
$x$-પ્રક્ષેપ માટે સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $x = A \cos \left( \frac{2\pi t}{T} + \phi \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $x = 2 \cos \left( \frac{2\pi t}{4} + \pi \right) = 2 \cos \left( \frac{\pi t}{2} + \pi \right) = -2 \cos \left( \frac{\pi t}{2} \right) \, m$.

Explore More

Similar Questions

વિધેય $x = A \sin^2 \omega t + B \cos^2 \omega t + C \sin \omega t \cos \omega t$ નીચેનામાંથી કઈ શરત માટે $SHM$ દર્શાવતું નથી?

Difficult
View Solution

એક પથ્થર $0.8 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $30 \, rev/min$ ની ઝડપે ફરે છે. દૂર રહેલા સમક્ષિતિજ પ્રકાશના કિરણને કારણે પથ્થરનો પડછાયો લગભગ ઉભી દીવાલ પર પડે છે. પથ્થરના પડછાયાની સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ કેટલા હશે?

એક સીધી રેખા પર $SHM$ કરતા બે કણોનો કંપવિસ્તાર $A$ અને આવર્તકાળ $T$ સમાન છે. $t=0$ સમયે,એક કણ $+A$ સ્થાનાંતર પર છે અને બીજો કણ $-\frac{A}{2}$ સ્થાનાંતર પર છે અને તેઓ એકબીજાની નજીક આવી રહ્યા છે. તેઓ કેટલા સમય પછી એકબીજાને ઓળંગશે?

સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ ની વ્યાખ્યા આપો.

સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ વિશે ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo