નીચેની આકૃતિ સંપૂર્ણ નળાકાર આકારની શેમ્પૂની બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બોટલની સ્થિરતા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન પર આધાર રાખે છે. જ્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખા બોટલના પાયાની બહાર જાય છે ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) બોટલની સ્થિરતા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન પર આધાર રાખે છે. જ્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખા બોટલના પાયાની બહાર જાય છે ત્યારે બોટલ પલટી જાય છે.ધારો કે $h_b$ એ બોટલની ઊંચાઈ છે અને $R$ તેની ત્રિજ્યા છે. ધારો કે $h_s$ એ બોટલમાં રહેલા શેમ્પૂની ઊંચાઈ છે. સિસ્ટમ (બોટલ + શેમ્પૂ) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પાયાથી $h_{cm}$ ઊંચાઈ પર છે.ખાલી બોટલનું દળ શેમ્પૂની સરખામણીમાં નગણ્ય માનતા,શેમ્પૂનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $h_s/2$ પર છે. બોટલ પલટી જવાની શરત $	an 	heta = \frac{R}{h_{cm}}$ છે.કારણ કે $h_{cm} = h_s/2$ અને $f = h_s/h_b$,તેથી $h_s = f h_b$. આમ,$h_{cm} = \frac{f h_b}{2}$.આ કિંમત શરતમાં મૂકતા: $	an 	heta = \frac{R}{f h_b / 2} = \frac{2R}{f h_b}$.જો કે,જો આપણે બોટલનું દળ $(M_b)$ અને શેમ્પૂનું દળ $(M_s = ho \pi R^2 h_s)$ ધ્યાનમાં લઈએ,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $h_{cm} = \frac{M_b (h_b/2) + M_s (h_s/2)}{M_b + M_s}$ થાય છે.જેમ જેમ $f$ વધે છે,તેમ દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શરૂઆતમાં નીચે જાય છે (સ્થિરતા અને $	heta$ વધે છે) અને પછી ઉપર જાય છે (સ્થિરતા અને $	heta$ ઘટે છે). આ વર્તણૂક એક વક્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જે મહત્તમ સુધી વધે છે અને પછી ઘટે છે,જે આલેખ $D$ સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

જ્યારે બે દળ $m$ અને $M$ $(M > m)$ ને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં સ્થિત હશે?

$3 \ m$ લાંબા સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module