$x^{3}+2x^{2}-13x+10$ ના અવયવ પાડો.

(N/A) ધારો કે $p(x) = x^{3}+2x^{2}-13x+10$.
અવયવ પ્રમેય મુજબ,આપણે અચળ પદ $10$ ના અવયવો $(\pm 1, \pm 2, \pm 5, \pm 10)$ ચકાસીએ.
$x = 1$ માટે,$p(1) = (1)^{3} + 2(1)^{2} - 13(1) + 10 = 1 + 2 - 13 + 10 = 0$.
તેથી,$(x-1)$ એ $p(x)$ નો એક અવયવ છે.
$p(x)$ ને $(x-1)$ વડે ભાગતા,આપણને $x^{2}(x-1) + 3x(x-1) - 10(x-1) = (x-1)(x^{2}+3x-10)$ મળે છે.
હવે,દ્વિઘાત પદાવલિ $x^{2}+3x-10$ ના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડો:
$x^{2} + 5x - 2x - 10 = x(x+5) - 2(x+5) = (x-2)(x+5)$.
આમ,અવયવો $(x-1)(x-2)(x+5)$ છે.