निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: 27 y^{3}+125 z^{ | vedclass

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Question

(A) बीजगणितीय सर्वसमिका $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ का उपयोग करके,हम व्यंजक का गुणनखंड कर सकते हैं।यहाँ,$27 y^{3}+125 z^{3} = (3 y)^{3}+(5 z)^

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$(3y+5z)(9y^2-15yz+25z^2)$

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(A) बीजगणितीय सर्वसमिका $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ का उपयोग करके,हम व्यंजक का गुणनखंड कर सकते हैं।यहाँ,$27 y^{3}+125 z^{3} = (3 y)^{3}+(5 z)^{3}$ है।इसकी तुलना $a^{3}+b^{3}$ से करने पर,हमें $a = 3y$ और $b = 5z$ प्राप्त होता है।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$(3 y)^{3}+(5 z)^{3} = (3 y+5 z)((3 y)^{2}-(3 y)(5 z)+(5 z)^{2})$$= (3 y+5 z)(9 y^{2}-15 y z+25 z^{2})$.

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $27 y^{3}+125 z^{3}$

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नीचे दिए गए आयतों के क्षेत्रफल दिए गए हैं,उनकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभावित व्यंजक ज्ञात कीजिए: $\text{Area} = 35y^2 + 13y - 12$.

बहुपद $p(x) = 5x^2 - 3x + 7$ का मान $x = 1$ पर ज्ञात कीजिए।

सत्यापित कीजिए कि क्या निम्नलिखित बहुपद के सामने दर्शाए गए मान उसके शून्यक हैं:
$p(x) = lx + m, \, x = -\frac{m}{l}$

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(y) = y^{2} - y + 1$.

यदि $x - 1$,$p(x) = kx^2 - 3x + k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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