निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखंड कीजिए: 27 x^{3}- | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक $27 x^{3}-8 y^{3}-54 x^{2} y+36 x y^{2}$ है।इसे $(3x)^3 - (2y)^3 - 3(3x)^2(2y) + 3(3x)(2y)^2$ के रूप में लिखा जा सकता है।बीजगणितीय

Vedclass · Accepted Answer

$(3x - 2y)^3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक $27 x^{3}-8 y^{3}-54 x^{2} y+36 x y^{2}$ है।इसे $(3x)^3 - (2y)^3 - 3(3x)^2(2y) + 3(3x)(2y)^2$ के रूप में लिखा जा सकता है।बीजगणितीय सर्वसमिका याद करें: $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3a^2b + 3ab^2$.यहाँ,$a = 3x$ और $b = 2y$ है।इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर,हमें $(3x - 2y)^3$ प्राप्त होता है।अतः,गुणनखंडित रूप $(3x - 2y)(3x - 2y)(3x - 2y)$ है।

निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखंड कीजिए: $27 x^{3}-8 y^{3}-54 x^{2} y+36 x y^{2}$

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यदि बहुपद $az^{3}+4z^{2}+3z-4$ और $z^{3}-4z+a$ को $z-3$ से विभाजित करने पर समान शेषफल प्राप्त होता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद का मान चर के दिए गए मान पर ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{2} + 5x - 24$,जहाँ $x = 3$

$p(x) = 3x^3 - 6x^2 + 5x - 10$ को $(x - 2)$ से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x - 4$

घनों का परिकलन किए बिना,$(x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3}$ का गुणनखंडन कीजिए।

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