frac{dt}{dx} = frac{t}{x + t e^{-2x/t}} ને fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$.બંને બાજુ વ્યસ્ત લેતા,આપણને મળે છે:$\frac{dx}{dt} = \frac{x + t e^{-2x/t}}{t}$.અંશના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{t} + e^{-2(x/t)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$.બંને બાજુ વ્યસ્ત લેતા,આપણને મળે છે:$\frac{dx}{dt} = \frac{x + t e^{-2x/t}}{t}$.અંશના દરેક પદને $t$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{dx}{dt} = \frac{x}{t} + \frac{t e^{-2x/t}}{t}$.પદને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{x}{t} + e^{-2(x/t)}$.આ $\frac{dx}{dt} = \phi\left(\frac{x}{t}\right)$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $\phi(v) = v + e^{-2v}$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$ ને $\frac{dx}{dt} = \phi\left(\frac{x}{t}\right)$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x^2 dy - (xy - y^2) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-y-1) dy = (x+y+1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

દર્શાવો કે વિકલ સમીકરણ $\left(x^{2}+x y\right) d y=\left(x^{2}+y^{2}\right) d x$ એ સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે અને તેનો ઉકેલ મેળવો.

વક્ર $y = y(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{x^2+y^2}{2xy}$ છે,જ્યાં $x > 0$. જો $y(2) = 0$ હોય,તો $y(8)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module