$0.12 \overline{3}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है।

निम्नलिखित को सरल कीजिए

$\sqrt[4]{81}-8 \sqrt[3]{216}+15 \sqrt[5]{32}+\sqrt{225}$

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है

$0.888 \ldots$

$(256)^{0.16} \times(256)^{0.09}$ का मान है

ज्ञात कीजिए कि कौन से चर $x, y, z$ और $u$ परिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं तथा कौन से चर अपरिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं

$(i)$ $x^{2}=5$

$(ii)$ $y^{2}=9$

$(iii)$ $z^{2}=.04$

$(iv)$ $u^{2}=\frac{17}{4}$

निम्नलिखित में से प्रत्येक में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ और $\sqrt{5}=2.236$ लेते हुए, तीन दशमलव स्थानों तक प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$