संदर्भ कण (reference particle) और संदर्भ वृत्त (reference circle) की अवधारणाओं को समझाएं और दिखाएं कि सरल आवर्त गति $(SHM)$ संदर्भ वृत्त के व्यास पर एकसमान वृत्तीय गति का प्रक्षेप है।

(N/A) समय $t=0$ पर,कण स्थिति $P_{1}$ पर है और इसका स्थिति सदिश $\overrightarrow{OP}_{1}$ धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाता है।
$X$-अक्ष पर $OP_{1}$ का प्रक्षेप $OP_{1}^{\prime}$ है।
समय $t=t$ पर,कण $\omega t$ का कोणीय विस्थापन तय करके बिंदु $P_{2}$ पर पहुँचता है और इसका स्थिति सदिश $\overrightarrow{OP}_{2}$ $X$-अक्ष के साथ $\omega t+\phi$ कोण बनाता है।
$X$-अक्ष पर स्थिति सदिश $OP_{2}$ का प्रक्षेप $OP_{2}^{\prime}$ है।
जैसे-जैसे कण $P$ एक वृत्त पर गति करता है,$X$-अक्ष पर इसके लंबवत प्रक्षेप का मान $x(t)=A \cos(\omega t+\phi)$ द्वारा दिया जाता है। यह किसी भी समय पर स्थिति सदिश का $X$-घटक है।
यह समीकरण $SHM$ का सामान्य समीकरण है।
इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि संदर्भ वृत्त के व्यास पर एकसमान वृत्तीय गति का प्रक्षेप $SHM$ है।
एकसमान वृत्तीय पथ पर गति करने वाले कण को संदर्भ कण कहा जाता है और संदर्भ कण के वृत्तीय पथ को संदर्भ वृत्त कहा जाता है।
यदि संदर्भ कण का प्रक्षेप $Y$-अक्ष पर लिया जाए,तो $Y$-अक्ष पर कण का विस्थापन $y(t)=A \sin(\omega t+\phi)$ होता है।