$\text{કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય સમજાવો.}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $\text{સુરેખ ગતિ માટે: જો કોઈ પદાર્થ પ્રારંભિક વેગ } u \text{ અને અચળ પ્રવેગ } a \text{ સાથે ગતિ કરતો હોય, તો } s \text{ જેટલા સ્થાનાંતર પછી તે } v \text{ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. ગતિના ત્રીજા સમીકરણ મુજબ, } v^{2} - u^{2} = 2as \text{.}$
$\text{સમીકરણની બંને બાજુએ } \frac{m}{2} \text{ વડે ગુણતા:}$
$\frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mu^{2} = mas$
$\text{કારણ કે } F = ma, \text{ તેથી:}$
$K_{f} - K_{i} = Fs = W$
$\text{ત્રિ-પરિમાણીય ગતિ માટે:}$
$v^{2} - u^{2} = 2\vec{a} \cdot \vec{d}$
$\text{જ્યાં } v \text{ અંતિમ વેગ છે, } u \text{ પ્રારંભિક વેગ છે, } \vec{a} \text{ અચળ પ્રવેગ છે અને } \vec{d} \text{ સ્થાનાંતર છે.}$
$\text{બંને બાજુએ } \frac{m}{2} \text{ વડે ગુણતા:}$
$\frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mu^{2} = m\vec{a} \cdot \vec{d}$
$= \vec{F} \cdot \vec{d} = W$
$\text{ડાબી બાજુ પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર } (\Delta K) \text{ દર્શાવે છે, જ્યારે જમણી બાજુ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય } (W) \text{ દર્શાવે છે.}$
$\text{તેથી, } \Delta K = W \text{. આ સંબંધને કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.}$

Explore More

Similar Questions

$m$ દળ અને $2l$ લંબાઈની એક સમાન સ્થિતિસ્થાપક સાંકળને અવગણ્ય વ્યાસ ધરાવતી એક લીસી સમક્ષિતિજ પિન પર સંતુલનમાં લટકાવેલ છે. જ્યારે સાંકળ પિનને છોડે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A):$ તંત્ર પર બાહ્ય બળ લગાડ્યા વિના તંત્રની ગતિઊર્જા વધી શકે છે.
કારણ $(R):$ જો બાહ્ય બળો ગેરહાજર હોય,તો આંતરિક બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$2 \,kg$ દળનો એક કણ $v = a \sqrt{x}$ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. કણનું સ્થાનાંતર $x = 0$ થી $x = 4 \,m$ સુધી થાય ત્યારે પરિણામી બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ......... છે.

એક સ્થિર દડાને $12 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે। જમીન સાથે અથડાતી વખતે તે તેની ગતિ ઊર્જાના $25 \%$ ગુમાવે છે અને '$h$' ઊંચાઈ સુધી પાછો ઉછળે છે। તો '$h$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

એક કાર ડ્રાઈવર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે '$X$' ક્લિફ પરથી આડી દિશામાં ડ્રાઈવ કરીને રસ્તો ઓળંગવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે '$Z$' શિખરને સ્પર્શે છે (હવાનો અવરોધ અવગણો),ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે ($m \ s^{-1}$ માં)? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo