समझाइए कि क्यों:
$(a)$ कागज के एक टुकड़े को क्षैतिज रखने के लिए,आपको उसके नीचे नहीं,बल्कि ऊपर फूंक मारनी चाहिए।
$(b)$ जब हम अपनी उंगलियों से पानी के नल को बंद करने की कोशिश करते हैं,तो हमारी उंगलियों के बीच के अंतराल से पानी की तेज बौछारें निकलती हैं।
$(c)$ इंजेक्शन लगाते समय डॉक्टर द्वारा लगाए गए अंगूठे के दबाव की तुलना में सिरिंज की सुई का आकार प्रवाह दर को बेहतर ढंग से नियंत्रित करता है।
$(d)$ किसी बर्तन में बने छोटे छेद से बाहर निकलने वाला तरल बर्तन पर पीछे की ओर धक्का (thrust) लगाता है।

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(N/A) बर्नौली के सिद्धांत के अनुसार,जैसे-जैसे तरल का वेग बढ़ता है,उसका दबाव कम हो जाता है। कागज के ऊपर फूंक मारने से उसके ऊपर हवा का वेग बढ़ जाता है,जिससे नीचे की तुलना में ऊपर का दबाव कम हो जाता है,जो कागज को क्षैतिज रखने के लिए ऊपर की ओर बल (lift) पैदा करता है।
$(b)$ सांतत्य समीकरण (equation of continuity) के अनुसार,$A_1v_1 = A_2v_2$ (क्षेत्रफल $\times$ वेग = नियत)। जब हम अपनी उंगलियों से नल को आंशिक रूप से बंद करते हैं,तो खुले हिस्से का क्षेत्रफल कम हो जाता है,जिससे पानी का वेग काफी बढ़ जाता है,जिसके परिणामस्वरूप पानी की तेज बौछारें निकलती हैं।
$(c)$ प्रवाह दर सांतत्य समीकरण द्वारा नियंत्रित होती है। सिरिंज बैरल की तुलना में सुई का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल बहुत छोटा होता है। सुई के व्यास में थोड़ा सा बदलाव भी प्रवाह वेग को काफी प्रभावित करता है,जो इसे अंगूठे के दबाव की तुलना में प्रवाह दर को नियंत्रित करने में अधिक प्रभावी कारक बनाता है।
$(d)$ जैसे ही तरल उच्च वेग के साथ छेद से बाहर निकलता है,वह संवेग (momentum) ले जाता है। संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,प्रणाली के कुल संवेग को शून्य रखने के लिए,बर्तन पर समान और विपरीत संवेग कार्य करता है,जिसके परिणामस्वरूप बर्तन पर पीछे की ओर धक्का लगता है।

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रिक्त स्थान भरें:
$(i)$ ...... प्रवाह में प्रवाह रेखाएँ और स्ट्रीमलाइन एक-दूसरे के संपाती होते हैं।
$(ii)$ पानी की सतह से $h$ ऊँचाई पर नीचे बने छेद से बाहर आने वाले पानी के क्षैतिज वेग का सूत्र ...... है।
$(iii)$ $1 \ Pa = ...... \ dyne/cm^{2}$
$(iv)$ पानी की दो समानांतर परतों का सापेक्ष वेग $6 \ cm/s$ है। यदि दो परतों के बीच की लंबवत दूरी $0.1 \ mm$ है,तो वेग प्रवणता (velocity gradient) ...... होगी।

आधार क्षेत्रफल $A$ और क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाने वाले ऊपरी अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A_1$ वाला एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार पात्र,चित्रानुसार एक खुले वर्षा वाले मैदान में समान आधार क्षेत्रफल $A$ वाले दूसरे बेलनाकार पात्र के पास रखा गया है। दोनों पात्रों में पानी एकत्र होने की दरों का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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$R$ त्रिज्या का एक ड्रम जो $d$ घनत्व वाले द्रव से भरा है,उसे $\omega \ rad/s$ के कोणीय वेग से घुमाया जाता है। ड्रम के केंद्र पर दबाव में वृद्धि होगी

$5 \ m$ ऊंचाई वाली पानी की टंकी के तल से एक हवा का बुलबुला ऊपर उठता है। यदि बुलबुले का प्रारंभिक आयतन $3 \ mm^3$ है,तो सतह पर पहुँचने पर इसका आयतन क्या होगा ($mm^3$ में)? मान लें कि इसका तापमान नहीं बदलता है। $[g=9.8 \ m \ s^{-2}, 1 \ atm=10^5 \ Pa, \text{पानी का घनत्व}=1 \ g/cm^3]$

एक बंद बर्तन में,जिसे शुरू में खाली किया गया था,वाष्प को एक समान दर पर इंजेक्ट किया जाता है। बर्तन में दबाव:

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