પરમાણુમાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા માટેના સૂત્રો સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) બોહરના પરમાણુ મોડેલ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોન ધન વીજભારિત ન્યુક્લિયસની આસપાસ સ્થાયી કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન અને ન્યુક્લિયસ વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત આકર્ષણ બળ $F_{e}$ એ ઇલેક્ટ્રોનને તેની કક્ષામાં રાખવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ $F_{c}$ પૂરું પાડે છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં સ્થાયી કક્ષા માટે:
$F_{e} = F_{c}$
$\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{e^{2}}{r^{2}} = \frac{m v^{2}}{r}$
આના પરથી,આપણને ત્રિજ્યાનો સંબંધ મળે છે: $r = \frac{e^{2}}{4 \pi \epsilon_{0} m v^{2}} \quad \dots (1)$
ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા $K$ છે:
$K = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{e^{2}}{8 \pi \epsilon_{0} r} \quad \dots (2)$
ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઉર્જા $U$ (હાઇડ્રોજન માટે $Z=1$) છે:
$U = -\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{e^{2}}{r} \quad \dots (3)$
કુલ ઉર્જા $E$ એ ગતિ ઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જાનો સરવાળો છે:
$E = K + U = \frac{e^{2}}{8 \pi \epsilon_{0} r} - \frac{e^{2}}{4 \pi \epsilon_{0} r} = -\frac{e^{2}}{8 \pi \epsilon_{0} r}$
ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસ સાથે બંધાયેલો છે.

Explore More

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુ જ્યારે $n = 4$ ઉર્જા સ્તરથી $n = 2$ સ્તર પર જાય છે ત્યારે વાદળી પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. જ્યારે તે $n = 5$ સ્તરથી $n = 2$ સ્તર પર જાય ત્યારે પરમાણુ કયા રંગના પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n = 1$ કક્ષામાં રહેલો ઇલેક્ટ્રોન $13.6 \, eV$ જેટલી ઉર્જાથી બંધાયેલો છે. જો હાઇડ્રોજન પરમાણુ $n = 3$ અવસ્થામાં હોય,તો તેને આયનીકૃત કરવા માટે કેટલી ઉર્જાની જરૂર પડે?

$12.5 \ eV$ ના ઇલેક્ટ્રોન બીમનો ઉપયોગ ઓરડાના તાપમાને વાયુરૂપ હાઇડ્રોજન પર મારો ચલાવવા માટે થાય છે. તે ઉત્સર્જિત કરશે:

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઊર્જા $-13.6 \, eV$ છે. આ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઊર્જા (potential energy) $eV$ માં કેટલી હશે ($, eV$ માં)?

$Li^{++}$ આયનની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા ......... $eV$ છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo