નિષ્ક્રમણ ઊર્જા (escape energy) સમજાવો અને તેની વ્યાખ્યા આપો. નિષ્ક્રમણ ઝડપ (escape speed) સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો આપણે પથ્થરને ઉપરની તરફ ફેંકીએ, તો તે અમુક ઊંચાઈ સુધી પહોંચીને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પૃથ્વી પર પાછો પડે છે.
જો તેને વધુ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે, તો તે વધુ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે.
જો પથ્થરને એવી પ્રારંભિક ઝડપથી ફેંકવામાં આવે કે તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રથી અનંત અંતરે પહોંચી જાય, તો તે ક્યારેય પાછો ફરશે નહીં. આ સ્થિતિમાં, તેના પર પૃથ્વીનું કોઈ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગતું નથી.
ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે એક પદાર્થ સ્થિર છે. તેની કુલ ઊર્જા $E_i$ છે:
$E_i = \text{ગતિ ઊર્જા} + \text{સ્થિતિ ઊર્જા} = 0 + \left(-\frac{GM_E m}{r}\right) = -\frac{GM_E m}{R_E + h}$
અનંત અંતરે પદાર્થની કુલ ઊર્જા શૂન્ય ગણવામાં આવે છે. જો પદાર્થને $+\frac{GM_E m}{R_E + h}$ જેટલી ઊર્જા આપવામાં આવે, તો તેની કુલ ઊર્જા શૂન્ય થઈ જાય છે અને તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી મુક્ત થઈ જાય છે. આ જરૂરી ઊર્જાને નિષ્ક્રમણ ઊર્જા કહેવામાં આવે છે.
આ ઊર્જાને ગતિ ઊર્જા તરીકે આપવા માટે, પદાર્થને $v_e$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ આપવી પડે છે, જેને નિષ્ક્રમણ ઝડપ કહેવાય છે:
$\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{GM_E m}{R_E + h}$
આમ, નિષ્ક્રમણ ઝડપ:
$v_e = \sqrt{\frac{2GM_E}{R_E + h}}$
જો પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર હોય, તો $h = 0$, તેથી:
$v_e = \sqrt{\frac{2GM_E}{R_E}} = \sqrt{2gR_E}$

Explore More

Similar Questions

એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ છે. ગ્રહના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે અને સપાટી પરથી એક નાનો પદાર્થ તેમાં છોડવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ ગ્રહના કેન્દ્ર પર પહોંચે છે,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

પૃથ્વી પરના નિષ્ક્રમણ વેગ $(v_e)$ અને એક ગ્રહ પરના નિષ્ક્રમણ વેગ $(v_p)$ નો ગુણોત્તર શોધો,જેની ત્રિજ્યા અને સરેરાશ ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી છે.

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $k{v_e}$ ઝડપથી ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $k < 1$ અને ${v_e}$ એ પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ છે. તો પદાર્થ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ પર જશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે)

Difficult
View Solution

$6 \times 10^{24} \ kg$ દળને એક ગોળામાં એવી રીતે સંકોચવામાં આવે છે કે જેથી તે ગોળામાંથી નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) $3 \times 10^8 \ m/s$ થાય. તો ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ? (આપેલ છે: $G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

પૃથ્વી પરથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ આશરે .......... $km/sec$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo