રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ યોગ્ય ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

(N/A) રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ ન્યૂટનના ગતિના બીજા અને ત્રીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.
જ્યારે બંદૂકમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળી આગળની દિશામાં ગતિ કરે છે અને બંદૂક પાછળની દિશામાં ગતિ કરે છે (રિકોઈલ).
ધારો કે બંદૂક દ્વારા ગોળી પર લાગતું બળ $\overrightarrow{F}$ છે,તો ગોળી દ્વારા બંદૂક પર લાગતું બળ $-\overrightarrow{F}$ છે. આ બંને બળો સમાન સમયગાળા $\Delta t$ માટે કાર્ય કરે છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,ગોળીના વેગમાનમાં ફેરફાર $= \overrightarrow{F} \Delta t$ અને બંદૂકના વેગમાનમાં ફેરફાર $= -\overrightarrow{F} \Delta t$ થાય.
શરૂઆતમાં,બંને સ્થિર છે તેથી બંનેના વેગમાનમાં ફેરફાર તેમના અંતિમ વેગમાન જેટલો થાય છે. ધારો કે બંદૂકનું અંતિમ વેગમાન $\overrightarrow{p_{g}}$ અને ગોળીનું અંતિમ વેગમાન $\overrightarrow{p_{b}}$ છે,તો $\overrightarrow{p_{g}} = -\overrightarrow{p_{b}}$ એટલે કે $\overrightarrow{p_{g}} + \overrightarrow{p_{b}} = 0$ થાય.
આમ,તંત્ર (ગોળી અને બંદૂક) નું કુલ રેખીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.
વેગમાન સંરક્ષણ: અલગ કરેલા તંત્ર માટે કુલ રેખીય વેગમાન અચળ રહે છે.
ઉદાહરણ: બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે તેમનું પ્રારંભિક વેગમાન $\overrightarrow{p_{A}}$ અને $\overrightarrow{p_{B}}$ છે. અથડામણ પછી તેમનું વેગમાન $\overrightarrow{p_{A}^{\prime}}$ અને $\overrightarrow{p_{B}^{\prime}}$ છે.
ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$\overrightarrow{F_{AB}} \Delta t = \overrightarrow{p_{A}^{\prime}} - \overrightarrow{p_{A}}$ અને $\overrightarrow{F_{BA}} \Delta t = \overrightarrow{p_{B}^{\prime}} - \overrightarrow{p_{B}}$.
ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,$\overrightarrow{F_{AB}} = -\overrightarrow{F_{BA}}$,તેથી $\overrightarrow{F_{AB}} \Delta t = -\overrightarrow{F_{BA}} \Delta t$.
તેથી,$\overrightarrow{p_{A}^{\prime}} - \overrightarrow{p_{A}} = -(\overrightarrow{p_{B}^{\prime}} - \overrightarrow{p_{B}})$,એટલે કે $\overrightarrow{p_{A}^{\prime}} + \overrightarrow{p_{B}^{\prime}} = \overrightarrow{p_{A}} + \overrightarrow{p_{B}}$.
આમ,અલગ કરેલા તંત્ર માટે કુલ અંતિમ વેગમાન એ કુલ પ્રારંભિક વેગમાન જેટલું હોય છે. સ્થિતિસ્થાપક અને અસ્થિતિસ્થાપક બંને અથડામણમાં વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે. રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ સાર્વત્રિક અને પાયાનો છે.