નિરપેક્ષ ત્રુટિ, સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ, સાપેક્ષ ત્રુટિ અને પ્રતિશત ત્રુટિ સમજાવો.

$(a)$ નિરપેક્ષ ત્રુટિ $(Absolute Error)$ :

કોઈ ભૌતિક રાશિના માપનના સાચા મૂલ્ય અને વ્યક્તિગત  માપેલ મૂલ્યના તફાવતના માને
(ધન તફાવત)અવલોકનની નિરપેક્ષ ત્રુટિ કહે છે અને તેને $|\Delta a|$ વડે દર્શાવાય છે.

જો ભૌતિક રાશિનું સાયું મૂલ્ય ન જાણતાં હોઈએ ત્યારે અવલોકનના સરેરાશ મૂલ્યને સાચા મૂલ્ય (વાસ્તવિક મૂલ્ય) તરીકે લેવામાં આવે છે.

ધારો કે કોઈ ભૌતિક રાશિ $a$ ના $n$ અવલોકનના મૂલ્યો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ છે. અવલોકનનું સરેરાશ મૂલ્ય $\bar{a}$ અથવા $a$સરેરાશછે.

$\therefore a_{\text Avg.}=\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots a_{n}}{n}$

અથવા

$a_{\text {Avg }}=\frac{\sum_{i=1}^{n} a_{i}}{n}$ જ્યાં $i=1,2,3, \ldots, n$

$(b)$ ધારો કે દરેક અવલોક્નમાં ઉદ્ભભવતી નિરપેક્ષ ત્રુટિ અનુક્રમે $\Delta a_{1}, \Delta a_{2}, \Delta a_{3}, \ldots, \Delta a_{n}$ છે. દરેક અવલોકનમાં મળતી નિરપેક્ષ ત્રુટિ,

$\Delta a_{1}=a_{1}-a_{\text {Avg}}$

$\Delta a_{2}=a_{2}-a_{\text {Avg }}$

$\Delta a_{3}=a_{3}-a_{\text {Avg}}$ 

$ \Delta a_{n}=a_{n}-a_{\text {Avg}}$

કોઈ પણ ભૌતિક રાશિનું માપેલું અવલોકન તેના સાચાં મૂલ્યથી એટલું જ વધારે હોય છે જેટલું સાચાં મૂલ્યથી ઓછું હોવાની સંભાવના હોય.

આથી, દરેક અવલોકનની ત્રુટિની ગણતરીમાં કેટલીક ત્રુટિ $(\Delta)$ ધન મળશે અને કેટલીક ઋણ મળશે. પણ, નિરપેક્ષ ત્રુટિ હંમેશા ધન લેવાય.

દરેક અવલોકનોની નિરપેક્ષ ત્રુટિના માનાંકનું સરેરાશ મૂલ્ય એ પરિણામની નિરપેક્ષ ત્રુટિનું સરેરાશ $(\Delta a)_{Avg.}$

$\therefore$ સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ $(\Delta a)_{\text Avg.}$

$=\frac{\left|\Delta a_{1}\right|+\left|\Delta a_{2}\right|+\ldots\left|\Delta a_{n}\right|}{n}$

$=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left|\Delta a_{i}\right|}{n}$

જ્યાં $i=1,2,3, \ldots, n$

ભૌતિક રાશી $a$ ને નીચે મુજબ દર્શાવાય.

$a=a_{\text {Avg. }} \pm(\Delta a)_{\text {Avg.}}$

$\text { OR } a_{\text {Avg. }}-\Delta a_{\text {Avg.}} \leq a \leq a_{\text {Avg.}}+\Delta a_{\text {Avg.}}$