जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीक | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(x-2)^{2}+1=2x-3$सर्वसमिका $(a-b)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2}$ का उपयोग करके बाईं ओर का विस्तार करें:$(x^{2}-4x+4)+1=2x-3$$x^{2}-4x+5=

Vedclass · Accepted Answer

हाँ,यह एक द्विघात समीकरण है।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $(x-2)^{2}+1=2x-3$सर्वसमिका $(a-b)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2}$ का उपयोग करके बाईं ओर का विस्तार करें:$(x^{2}-4x+4)+1=2x-3$$x^{2}-4x+5=2x-3$सभी पदों को एक तरफ लाकर समीकरण को शून्य के बराबर करें:$x^{2}-4x-2x+5+3=0$$x^{2}-6x+8=0$चूंकि यह समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के रूप में है जहाँ $a 
eq 0$,इसलिए यह एक द्विघात समीकरण है।

जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $(x-2)^{2}+1=2x-3$.

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निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2}-2x-15=0$.

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल करें: $x^{2}+6x+5=0$.

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-5x-1=0$ के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण को 'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके हल कीजिए: $4 x^{2}+3 x+5=0$

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