લક્ષની કિંમત શોધો: lim _{x rightarrow 0} frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$.$\sec(0) = 1$ હોવાથી,પદાવલિ $\frac{	an^2(\pi)}{0} = \frac{0}{0}$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$.$\sec(0) = 1$ હોવાથી,પદાવલિ $\frac{	an^2(\pi)}{0} = \frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.આપણે ગુણધર્મ $	an(\pi \sec^4 x) = 	an(\pi \sec^4 x - \pi) = 	an(\pi(\sec^4 x - 1))$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.યાદ રાખો કે $\sec^4 x - 1 = (\sec^2 x - 1)(\sec^2 x + 1) = 	an^2 x (\sec^2 x + 1)$.જેમ $x ightarrow 0$,$	an x \approx x$ અને $\sec^2 x \approx 1$,તેથી $\sec^4 x - 1 \approx x^2(1+1) = 2x^2$.આમ,$	an(\pi \sec^4 x) \approx 	an(2\pi x^2) \approx 2\pi x^2$.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{(2\pi x^2)^2}{\pi^2 x^4} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{4\pi^2 x^4}{\pi^2 x^4} = 4$.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\tan x}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 7 x^{\circ}-\cos 2 x^{\circ}}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin {x^\circ}}}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(1 - \cos 2x)\sin 5x}{x^2 \sin 3x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module