નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1+x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 - 2a\cos x + a^2} = $

$\int_0^1 x(1-x)^n dx = $ . . . . . . .

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 2 + |x| - |x - 1| + |x + 1|$,$x \in R$. ધ્યાનમાં લો:
$(S1): f^{\prime}\left(-\frac{3}{2}\right) + f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right) + f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) + f^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right) = 4$
$(S2): \int_{-2}^{2} f(x) dx = 12$
તો,

$\int_0^{\pi /4} [\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}] \, dx$ ની કિંમત શોધો.