નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{4}} sin 2x ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$. $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\int \sin 2x \,dx = -\frac{\cos 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$. $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\int \sin 2x \,dx = -\frac{\cos 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે: $I = \left[ -\frac{\cos 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ $I = -\frac{1}{2} \left[ \cos 2\left(\frac{\pi}{4}\right) - \cos 2(0) \right]$ $I = -\frac{1}{2} \left[ \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) - \cos(0) \right]$ કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ અને $\cos(0) = 1$,તેથી: $I = -\frac{1}{2} [0 - 1] = \frac{1}{2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\sin \phi} \cos ^{5} \phi \,d \phi$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} (\cos ax - \sin bx)^2 dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક છે,તે શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_{\infty}^{0} \frac{z e^{-z}}{\sqrt{1-e^{-2z}}} \, dz$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો તમામ વાસ્તવિક ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ માટે,$f(x) = a + bx + cx^2$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module