નીચેની બે સંખ્યાઓનું અનુમાન લગાવવું રસપ્રદ રહેશે. પ્રથમ સંખ્યા તમને જણાવશે કે રેડિયો એન્જિનિયરોએ ફોટોન વિશે વધુ ચિંતા કરવાની જરૂર કેમ નથી! બીજી સંખ્યા જણાવે છે કે આપણી આંખ શા માટે ક્યારેય 'ફોટોન ગણી' શકતી નથી,ભલે તે માંડ દેખાતા પ્રકાશમાં હોય.
$(a)$ $10\; kW$ પાવર ધરાવતા અને $500\; m$ તરંગલંબાઇના રેડિયો તરંગો ઉત્સર્જિત કરતા મીડિયમ વેવ ટ્રાન્સમીટર દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા.
$(b)$ મનુષ્યો દ્વારા અનુભવી શકાય તેવા સફેદ પ્રકાશની લઘુત્તમ તીવ્રતા $(10^{-10}\; W m^{-2})$ ને અનુરૂપ આપણી આંખની કીકીમાં પ્રતિ સેકન્ડ પ્રવેશતા ફોટોનની સંખ્યા. કીકીનું ક્ષેત્રફળ આશરે $0.4\; cm^2$ અને સફેદ પ્રકાશની સરેરાશ આવૃત્તિ આશરે $6 \times 10^{14}\; Hz$ લો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) મીડિયમ વેવ ટ્રાન્સમીટરનો પાવર,$P = 10\; kW = 10^4\; W = 10^4\; J/s$.
તેથી,ટ્રાન્સમીટર દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ઉર્જા,$E = 10^4\; J$.
રેડિયો તરંગની તરંગલંબાઇ,$\lambda = 500\; m$.
એક ફોટોનની ઉર્જા $E_1 = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યાં,$h = 6.6 \times 10^{-34}\; Js$ અને $c = 3 \times 10^8\; m/s$.
$E_1 = \frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{500} = 3.96 \times 10^{-28}\; J$.
ધારો કે $n$ એ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા છે.
$n = \frac{E}{E_1} = \frac{10^4}{3.96 \times 10^{-28}} \approx 2.525 \times 10^{31} \approx 3 \times 10^{31}$ ફોટોન/સેકન્ડ.
ફોટોનની સંખ્યા ખૂબ મોટી હોવાથી,ઉર્જાની અસતત પ્રકૃતિને અવગણી શકાય છે અને તરંગને સતત ગણી શકાય છે.
$(b)$ પ્રકાશની તીવ્રતા,$I = 10^{-10}\; W m^{-2}$.
કીકીનું ક્ષેત્રફળ,$A = 0.4\; cm^2 = 0.4 \times 10^{-4}\; m^2$.
સફેદ પ્રકાશની આવૃત્તિ,$\nu = 6 \times 10^{14}\; Hz$.
એક ફોટોનની ઉર્જા,$E_p = h\nu = 6.6 \times 10^{-34} \times 6 \times 10^{14} = 3.96 \times 10^{-19}\; J$.
કીકી પર પ્રતિ સેકન્ડ આપાત થતી કુલ ઉર્જા,$E_{total} = I \times A = 10^{-10} \times 0.4 \times 10^{-4} = 4 \times 10^{-15}\; J/s$.
પ્રતિ સેકન્ડ કીકીમાં પ્રવેશતા ફોટોનની સંખ્યા,$n = \frac{E_{total}}{E_p} = \frac{4 \times 10^{-15}}{3.96 \times 10^{-19}} \approx 1.01 \times 10^4$ ફોટોન/સેકન્ડ.
આ સંખ્યા એટલી મોટી છે કે માનવ આંખ વ્યક્તિગત ફોટોનને જોઈ શકતી નથી.

Explore More

Similar Questions

એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક ફોટોનની તરંગલંબાઇ સમાન $10^{-9} \, m$ છે. જો $E$ એ ફોટોનની ઉર્જા હોય અને $p$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન હોય,તો $E / p$ નું મૂલ્ય ($SI$ એકમમાં) કેટલું થાય?

પોપ્યુલેશન ઇન્વર્ઝન (વસ્તી વ્યસ્તતા) ની સ્થિતિ કોની સાથે સંબંધિત છે?

ઇલેક્ટ્રોન અને પોઝિટ્રોન વચ્ચેની ઉચ્ચ-ઊર્જા અથડામણના પ્રવેગક પ્રયોગમાં,એક ઘટનાને $10.2 \; BeV$ કુલ ઊર્જા ધરાવતી ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન જોડીના બે સમાન ઊર્જા ધરાવતા $\gamma$-કિરણોમાં વિનાશ તરીકે સમજવામાં આવે છે. દરેક $\gamma$-કિરણ સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઇ કેટલી છે? $(1 \; BeV = 10^9 \; eV)$

$10 m$ દૂર રાખેલા $300 W$ ના લેમ્પના આઉટપુટને માપવા માટે ફોટોડાયોડ સેન્સરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સેન્સરના મુખનો વ્યાસ $2 cm$ છે. જો પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $660 nm$ હોય અને એક્સપોઝર સમય $100 ms$ હોય,તો સેન્સરમાં કેટલા ફોટોન પ્રવેશશે? (ધારો કે લેમ્પની તમામ ઉર્જા પ્રકાશ તરીકે ઉત્સર્જિત થાય છે અને $h = 6.6 \times 10^{-34} J s$)

$v$ આવૃત્તિ ધરાવતા ફોટોનની ઊર્જા અને વેગમાન કેટલું હોય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo