ઇલેક્ટ્રોન અને પોઝિટ્રોન વચ્ચેની ઉચ્ચ-ઊર્જા અથડામણના પ્રવેગક પ્રયોગમાં,એક ઘટનાને $10.2 \; BeV$ કુલ ઊર્જા ધરાવતી ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન જોડીના બે સમાન ઊર્જા ધરાવતા $\gamma$-કિરણોમાં વિનાશ તરીકે સમજવામાં આવે છે. દરેક $\gamma$-કિરણ સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઇ કેટલી છે? $(1 \; BeV = 10^9 \; eV)$

$(a)$ જ્યારે એકવર્ણી પ્રકાશ બે માધ્યમોને અલગ કરતી સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત બંને પ્રકાશની આવૃત્તિ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ જેટલી જ હોય છે. શા માટે સમજાવો?
$(b)$ જ્યારે પ્રકાશ પાતળા માધ્યમમાંથી ઘટ્ટ માધ્યમમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે તેની ઝડપ ઘટે છે. શું ઝડપમાં ઘટાડો એ પ્રકાશ તરંગ દ્વારા વહન થતી ઊર્જામાં ઘટાડો સૂચવે છે?
$(c)$ પ્રકાશના તરંગવાદમાં,પ્રકાશની તીવ્રતા તરંગના કંપવિસ્તારના વર્ગ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. પ્રકાશના ફોટોનવાદમાં પ્રકાશની તીવ્રતા શું નક્કી કરે છે?

$663 \ nm$ પર કાર્યરત $6 \ mW$ લેસર સ્ત્રોત દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત સમાન ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનની સંખ્યા . . . . . . છે. (આપેલ છે: $h=6.63\times10^{-34} \ J.s$ અને $c=3\times10^{8} \ m/s$)

ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિર દળ ઉર્જા $0.51 \ MeV$ છે. જો આ ઇલેક્ટ્રોન $0.8 \ c$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય (જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે),તો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા ........... $MeV$ થશે.

સૂર્ય દ્વારા પૃથ્વીની સપાટી પર આવતી વિકિરણ ઊર્જા $2 \ cal/cm^2 \cdot min$ છે. જો સૂર્યના વિકિરણની સરેરાશ તરંગલંબાઈ $5500 \ \mathring A$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટી પર દર મિનિટે $1 \ cm^2$ ના ક્ષેત્રફળવાળી સપાટી પર આપાત ફોટોન્સની સંખ્યા ............ $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s, 1 \ cal = 4.2 \ J)$

$3000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો એકવર્ણી પ્રકાશ $4 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી પર આપાત થાય છે. જો પ્રકાશની તીવ્રતા $150 \, mW/m^2$ હોય, તો ફોટોન સપાટી પર અથડાવાનો દર કેટલો હશે?