ઉપવલય 9x^2+4y^2-18x-8y-23=0 ના નાભિલંબના સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 4y^2 - 18x - 8y - 23 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 2x) + 4(y^2 - 2y) = 23$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x - 1)^2 + 4(y - 1)^

Vedclass · Accepted Answer

$y = 1 \pm \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 4y^2 - 18x - 8y - 23 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 2x) + 4(y^2 - 2y) = 23$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x - 1)^2 + 4(y - 1)^2 = 36$. $36$ વડે ભાગતા,$\frac{(x - 1)^2}{4} + \frac{(y - 1)^2}{9} = 1$. અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$. નાભિલંબના સમીકરણો $y - k = \pm be$ છે,જ્યાં $(h, k) = (1, 1)$. $y - 1 = \pm 3 	imes \frac{\sqrt{5}}{3} = \pm \sqrt{5}$. તેથી,$y = 1 \pm \sqrt{5}$.

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

જો વર્તુળ $(x-1)^2+y^2=r^2$ એ ઉપવલય $x^2+4y^2=16$ ને અંદરની તરફ સ્પર્શે છે,તો $r=$

જો $a$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને ઉપવલય $\frac{x^2}{4c^2} + \frac{y^2}{c^2} = 1$ ને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9a^2$ સાથે ચાર ભિન્ન સામાન્ય બિંદુઓ હોય,તો

જો $z$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $|z - 2| + |z + 2| = 8$ શું દર્શાવે છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module