x^2 + y^2 = a^2 વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $y = mx + c$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m$ છે. તેને લંબ રેખાનો ઢાળ $-1/m$ થશે. ધારો કે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{1}{m}x + k$ છે,જેને $x + my

Vedclass · Accepted Answer

$x + my = \pm a\sqrt{1 + m^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $y = mx + c$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m$ છે. તેને લંબ રેખાનો ઢાળ $-1/m$ થશે. ધારો કે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{1}{m}x + k$ છે,જેને $x + my - mk = 0$ તરીકે લખી શકાય. વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ માટે સ્પર્શકની શરત મુજબ,કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોય. તેથી,$\frac{|-mk|}{\sqrt{1^2 + m^2}} = a$. $|mk| = a\sqrt{1 + m^2}$,તેથી $mk = \pm a\sqrt{1 + m^2}$. આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + my = \pm a\sqrt{1 + m^2}$ મળે છે.

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $y = mx + c$ રેખાને લંબ હોય.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2+y^2-8x+6y+20=0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $P(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને બિંદુ $Q$ આગળ સ્પર્શે છે. તો $Q$ ના યામ શું થાય?

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = \frac{a^2b^2}{a^2 + b^2}$ ના બિંદુ $\left( \frac{ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module