बिंदु (1,2) पर वक्र y=x^2+x के अभिलंब का समीक | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y=x^2+x$ है। सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$। बिंदु $(1,2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\left. \frac{dy}{dx} \right|_

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$x+3y-7=0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $y=x^2+x$ है। सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$। बिंदु $(1,2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\left. \frac{dy}{dx} ight|_{(1,2)} = 2(1)+1 = 3$ है। अभिलंब की ढाल $m = \frac{-1}{	ext{स्पर्श रेखा की ढाल}} = \frac{-1}{3}$ होगी। बिंदु $(x_1, y_1) = (1,2)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $y - 2 = \frac{-1}{3}(x - 1)$। $3$ से गुणा करने पर: $3y - 6 = -x + 1$। पदों को व्यवस्थित करने पर: $x + 3y - 7 = 0$।

बिंदु $(1,2)$ पर वक्र $y=x^2+x$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

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वक्र $x = a(1 + \cos \theta), y = a \sin \theta$ के बिंदु $\theta$ पर अभिलंब हमेशा किस बिंदु से होकर गुजरता है?

वक्र $x=2(\cos 2t + t \sin 2t)$,$y=4(\sin 2t - t \cos 2t)$ पर $t=\frac{\pi}{4}$ पर खींचे गए अभिलंब की लंबाई है

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