यदि theta वक्रों x^2+4y=0 और xy=2 के बीच का क | vedclass

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Question

(D) वक्रों $x^2+4y=0$ और $xy=2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए:$y = \frac{2}{x}$ को $x^2+4y=0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 + 4(\frac{2}{x})

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$3$

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(D) वक्रों $x^2+4y=0$ और $xy=2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए:$y = \frac{2}{x}$ को $x^2+4y=0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 + 4(\frac{2}{x}) = 0$$x^2 + \frac{8}{x} = 0$$x^3 + 8 = 0 \Rightarrow x^3 = -8 \Rightarrow x = -2$.$x = -2$ के लिए,$y = \frac{2}{-2} = -1$. अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-2, -1)$ है।प्रथम वक्र $x^2+4y=0$ की ढाल:$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x + 4\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2}$.$x = -2$ पर,$m_1 = -\frac{-2}{2} = 1$.दूसरे वक्र $xy=2$ की ढाल:$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y + x\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.$(-2, -1)$ पर,$m_2 = -\frac{-1}{-2} = -\frac{1}{2}$.वक्रों के बीच का कोण $	heta$ इस प्रकार है:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{1 - (-1/2)}{1 + (1)(-1/2)} ight| = \left| \frac{3/2}{1/2} ight| = 3$.

यदि $\theta$ वक्रों $x^2+4y=0$ और $xy=2$ के बीच का कोण है,तो $\tan \theta=$

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वक्रों $y = 4x^2$ और $y = x^2$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण .......... $^o$ है।

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