$3x + 4y - 7 = 0$ અને $12x + 5y + 17 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

$3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P \equiv (-1, 0)$,$Q \equiv (0, 0)$,અને $R = (3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ખૂણા $PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $L_1: y-x=0$ અને $L_2: 2x+y=0$ એ રેખા $L_3: y+2=0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુએ છેદે છે. $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક રેખાખંડ $PQ$ ને $R$ બિંદુએ અંતઃવિભાજન કરે છે.
વિધાન-$I$: $PR:RQ = 2\sqrt{2}:\sqrt{5}$
વિધાન-$II$: કોઈપણ ત્રિકોણમાં,ખૂણાનો દ્વિભાજક સામેની બાજુને ખૂણો બનાવતી બાજુઓના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.

જો સુરેખા $2x + 3y + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેમાંથી એક રેખા $3x + 2y + 4 = 0$ છે,તો તે જોડીમાંની બીજી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $u \equiv ax + by + a \sqrt[3]{b} = 0$ અને $v \equiv bx - ay + b \sqrt[3]{a} = 0$ જ્યાં $a, b \in R$ બે સીધી રેખાઓ છે. શૂન્યતર વાસ્તવિક $k_1$ અને $k_2$ માટે $k_1u - k_2v = 0$ અને $k_1u + k_2v = 0$ દ્વારા બનતા ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?