$Li^{++}$ में इलेक्ट्रॉन को पहली से तीसरी बोहर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ..... $eV$ है।

$Z$ परमाणु क्रमांक वाले एक हाइड्रोजन-समान आयनित परमाणु पर विचार करें जिसमें एक इलेक्ट्रॉन है। इस परमाणु के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में,$n = 2$ से $n = 1$ संक्रमण में उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा,$n = 3$ से $n = 2$ संक्रमण में उत्सर्जित फोटॉन की तुलना में $74.8 \ eV$ अधिक है। हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा $13.6 \ eV$ है। $Z$ का मान ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु में $r$ त्रिज्या की कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($e =$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश)

यदि $m$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है,$v$ इसका वेग है,$r$ $Ze$ आवेश वाले नाभिक के चारों ओर एक स्थिर वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या है,तो बोहर के पहले अभिधारणा के अनुसार इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या होगी? (जहाँ $K = 1 / 4 \pi \epsilon_0$):

एक उत्तेजित $He^+$ आयन ग्राउंड स्टेट में संक्रमण करते समय क्रमिक रूप से $108.5 \, nm$ और $30.4 \, nm$ तरंग दैर्ध्य के दो फोटॉन उत्सर्जित करता है। इसकी प्रारंभिक उत्तेजित अवस्था के अनुरूप क्वांटम संख्या $n = ........$ है। ($\lambda$ तरंग दैर्ध्य वाले फोटॉन के लिए, ऊर्जा $E = \frac{1240 \, eV}{\lambda \, (nm \, \text{में})}$)

एक हाइड्रोजन-समान परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन एक स्थिर नाभिक के चारों ओर घूम रहा है। यदि इलेक्ट्रॉन को $2^{nd}$ कक्षा से $3^{rd}$ कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $47.2 \ eV$ है,तो दिए गए परमाणु की परमाणु संख्या ज्ञात कीजिए।