$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ટીપાંને $r$ ત્રિજ્યાના $n$ ટીપાંમાં તોડવા માટે જરૂરી ઊર્જા કેટલી છે? ($S$ પૃષ્ઠતાણ અને $P$ વાતાવરણીય દબાણ છે)

ઉપવલય $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

સમાન પદાર્થમાંથી બનેલા બે ગોળાઓના વ્યાસનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. તેમની ઉષ્મીય ક્ષમતાનો ગુણોત્તર ............. છે.

બે સમાન વાહક ગોળાઓ કે જેના પર અસમાન ધન વિદ્યુતભારો $q_1$ અને $q_2$ છે,તેમને $r$ અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. જો તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવીને ફરીથી તેટલા જ અંતરે રાખવામાં આવે,તો આ કિસ્સામાં તેમની વચ્ચેનું સ્થિત વિદ્યુત બળ કેટલું હશે?

ચૂનાના પથ્થરનું ચૂનામાં રૂપાંતર,$CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ માટે,$298 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે $\Delta H^o$ અને $\Delta S^o$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $+179.1 \ kJ \ mol^{-1}$ અને $160.2 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે. જો $\Delta H^o$ અને $\Delta S^o$ તાપમાન સાથે બદલાતા ન હોય,તો કયા તાપમાનથી ઉપર ચૂનાના પથ્થરનું ચૂનામાં રૂપાંતર સ્વયંભૂ થશે? ............. $K$.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(1)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.