ઉપવલય x^2+4y^2+2x+16y+13=0 ની ઉત્કેન્દ્રતા કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$. પદોને ગોઠવતા: $(x^2+2x) + 4(y^2+4y) + 13 = 0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$. પદોને ગોઠવતા: $(x^2+2x) + 4(y^2+4y) + 13 = 0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1 - 16 = 0$. $(x+1)^2 + 4(y+2)^2 = 4$. $4$ વડે ભાગતા: $\frac{(x+1)^2}{4} + \frac{(y+2)^2}{1} = 1$. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$ મળે છે. અહીં $a^2 > b^2$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $b^2 = a^2(1 - e^2)$ છે. $1 = 4(1 - e^2) \Rightarrow 1 = 4 - 4e^2$. $4e^2 = 3 \Rightarrow e^2 = \frac{3}{4}$. તેથી,$e = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

ઉપવલય $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Similar Questions

હેન્લેના પાશ (Loop of Henle) ની આરોહી ભુજા (ascending limb) નીચેનામાંથી કોના માટે પ્રવેશશીલ છે?

નીચેનામાંથી કયો એસિડ ઓક્સિડેશનકર્તા,રિડક્શનકર્તા અને સંકીર્ણ બનાવવાની ગુણધર્મો ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module