एक कृष्णिका (black body) की सतह से 127,^{circ | vedclass

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Question

(C) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊर्जा उत्सर्जन की दर $E$,परम तापमान $T$ की चौथी घात के समानुपाती होती है,अर्थात $E \propto T

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$527$

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(C) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊर्जा उत्सर्जन की दर $E$,परम तापमान $T$ की चौथी घात के समानुपाती होती है,अर्थात $E \propto T^4$।दिया गया है:$T_1 = 127^{\circ}C = 127 + 273 = 400\,K$$E_1 = 1.0 	imes 10^6\,J/s\cdot m^2$$E_2 = 16.0 	imes 10^6\,J/s\cdot m^2$अनुपात सूत्र का उपयोग करने पर:$\frac{E_2}{E_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}ight)^4$मान रखने पर:$\frac{16.0 	imes 10^6}{1.0 	imes 10^6} = \left(\frac{T_2}{400}ight)^4$$16 = \left(\frac{T_2}{400}ight)^4$$2^4 = \left(\frac{T_2}{400}ight)^4$दोनों पक्षों का चतुर्थ मूल लेने पर:$2 = \frac{T_2}{400}$$T_2 = 800\,K$सेल्सियस में बदलने पर:$T_2 = 800 - 273 = 527^{\circ}C$.

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