ઇલેક્ટ્રોન $1.5 \times 10^{-2} \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $6 \times 10^7 \text{ m/s}$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $1.7 \times 10^{11} \text{ C/kg}$ હોય,તો વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા ...... $\text{cm}$ થશે.

એક ચુસ્ત રીતે વીંટળાયેલ લાંબા સોલેનોઈડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ $n$ આંટા છે,તેની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. $q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતા એક કણને અક્ષ પરના બિંદુએથી અક્ષને લંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. કણ સોલેનોઈડ સાથે અથડાય નહીં તે માટે કણની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

જો કોઈ વિદ્યુતભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવા વેગ સાથે ગતિ કરે છે જેના લંબ અને સમાંતર બંને ઘટકો હોય,તો તે કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો માર્ગ કયો છે?

એક પ્રોટોન $2 \times 10^5 \text{ ms}^{-1}$ ની અચળ ઝડપે પરસ્પર લંબ વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના વિસ્તારમાં વિચલિત થયા વગર ગતિ કરે છે. જ્યારે વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રોટોન $2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $x \times 10^4 \text{ N/C}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (પ્રોટોનનું દળ $= 1.6 \times 10^{-27} \text{ kg}$ અને વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ લો)

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન,ડ્યુટેરોન અને $\alpha$-કણ એક અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો ${r_p}$,${r_d}$ અને ${r_\alpha}$ અનુક્રમે આ કણોના ગતિપથની ત્રિજ્યાઓ દર્શાવતા હોય,તો:

$1.6 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર અને $16 \ \mu g$ દળ ધરાવતો એક કણ $6.28 \ T$ ના પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં છે. આ કણને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ફેંકવામાં આવે છે. કણને પ્રથમ વખત તેના મૂળ સ્થાને પાછા ફરવા માટે લાગતો સમય . . . . . . $s$ છે. $(\pi = 3.14)$