જો કોઈ વિદ્યુતભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવા વેગ સાથે ગતિ કરે છે જેના લંબ અને સમાંતર બંને ઘટકો હોય,તો તે કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો માર્ગ કયો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે સમાન પ્લેટો વચ્ચેનું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. નીચેની પ્લેટમાં એક છિદ્ર છે. જો $q$ વિદ્યુતભાર,$m$ દળ અને $E$ ઉર્જા ધરાવતો કણ આ છિદ્ર દ્વારા આ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે,તો કણ ઉપરની પ્લેટ સાથે અથડાશે નહીં જો:

$1 \, MeV$ ઊર્જા ધરાવતો $\alpha$-કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ માટે પ્રોટોનની ગતિઊર્જા ...... $MeV$ હશે.

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતા બે ઇલેક્ટ્રોન $e_1$ અને $e_2$ ને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની લંબ દિશામાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે કે જેથી $e_1$ ની ગતિઊર્જા $e_2$ કરતા બમણી હોય. તેમની પરિભ્રમણ આવૃત્તિઓ $f_1$ અને $f_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની દિશાને લંબ રૂપે કાર્ય કરે છે. પરિણામે,ઇલેક્ટ્રોન $2\, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ બમણી કરવામાં આવે,તો વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા .....$cm$ થશે.

પેરાબોલા સ્પેક્ટ્રોગ્રાફમાં,ચાર ધન આયનો $P, Q, R,$ અને $S$ ના વેગ અનુક્રમે $v_1, v_2, v_3,$ અને $v_4$ છે. આપેલ પેરાબોલા સ્પેક્ટ્રોગ્રાફની આકૃતિના આધારે,તેમના વેગ વચ્ચેનો સંબંધ નક્કી કરો.