आठ कुर्सियों को $1$ से $8$ तक क्रमांकित किया गया है। दो महिलाएं और तीन पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $4$ तक चिह्नित कुर्सियों में से कुर्सियों का चयन करती हैं और फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चयन करते हैं। संभावित व्यवस्थाओं की संख्या है
- A$^6C_3 \times ^4C_2$
- B$^4C_2 \times ^4P_3$
- C$^4P_2 \times ^4P_3$
- Dइनमें से कोई नहीं
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$6$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार बैठते हैं कि $(I)$ कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न बैठें $(II)$ सभी लड़कियाँ एक साथ बैठें। यदि स्थिति $(I)$ में व्यवस्थाओं की संख्या $p$ है और स्थिति $(II)$ में $q$ है,तो $p/q =$
यदि $20$ भिन्न अवयवों वाले समुच्चय $A = \{a_1, a_2, \dots, a_{20}\}$ के $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या,$a_4$ को समाहित करने वाले $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या की $k$ गुनी है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionएक समतल में $6$ बिंदुओं को सभी संभावित तरीकों से अनिश्चित सीधी रेखाओं द्वारा जोड़ा जाता है। यदि कोई भी दो रेखाएं संपाती या समानांतर नहीं हैं,और कोई भी तीन रेखाएं एक ही बिंदु से नहीं गुजरती हैं (मूल $6$ बिंदुओं को छोड़कर),तो प्रतिच्छेदन के अलग-अलग बिंदुओं की संख्या किसके बराबर है?
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View Solution$5$ सेब,$10$ आम और $15$ संतरे में से,$15$ फलों को दो व्यक्तियों के बीच वितरित किया जाना है। वितरण के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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