વાવાઝોડા દરમિયાન,$21 \,m$ ઊંચું એક ઝાડ તૂટી જાય છે પરંતુ તૂટેલો ભાગ થડ સાથે જોડાયેલો રહે છે અને જમીન સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડ જમીનથી કેટલી ઊંચાઈએથી તૂટ્યું હશે? ($m$ માં)

એક ટાવરની ટોચ પરથી,ટાવરની એક જ દિશામાં આવેલા બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\theta$ અને $(90^\circ - \theta)$ માલૂમ પડે છે. જો $B$ એ $A$ કરતા ટાવરની વધુ નજીક હોય અને $AB = a$ હોય,તો સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\frac{a \tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}$ છે.

જમીન પરના એક બિંદુથી ટેકરીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. ટેકરી તરફ $30 \, m$ ચાલ્યા પછી,ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ થાય છે. ટેકરીની ઊંચાઈ કેટલી છે? ($m$ માં)

$40 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી જોતા,એક ગતિશીલ કારનો અવસેધકોણ અમુક સમયગાળામાં $30^{\circ}$ થી વધીને $45^{\circ}$ થાય છે. તે સમયગાળામાં કાર દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો. (મીટરમાં)

જમીન સાથે $30^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવતો એક ઢાળ છે. એક માણસ આ ઢાળ પર $x \, m$ ચાલે છે અને જમીનથી $y \, m$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$300 \,m$ ઊંચા ટાવરની એક જ દિશામાં બે ટ્રક પાર્ક કરેલા છે. ટાવરની ટોચ પરથી આ ટ્રકોના અવસેધકોણ $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. આ બે ટ્રક વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($,m$ માં)