कणों की द्वैत प्रकृति किसके द्वारा प्रस्तावित की गई थी?

यदि हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $a_0$ है, तो इसकी तीसरी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\pi a_0$ में)?

हाइड्रोजन परमाणु की बोहर की प्रथम कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंग की आवृत्ति . . . . . . . . . . $\times 10^{13} \ Hz$ (निकटतम पूर्णांक) है।
[दिया है: $R_H$ (रिडबर्ग नियतांक) $= 2.18 \times 10^{-18} \ J$,$h$ (प्लांक नियतांक) $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$]

एक बोहर इलेक्ट्रॉन द्वारा अपनी तीसरी कक्षा में एक पूर्ण चक्कर में बनने वाली तरंगों की संख्या है

एक गतिशील कण में तरंग गति हो सकती है,यदि

यदि $9.0 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान वाले एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $8.0 \times 10^{-25} \ J$ है,तो $nm$ में इस इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य क्या होगी?