કણોની દ્વૈત પ્રકૃતિ કોના દ્વારા સૂચવવામાં આવી હતી?

ચોક્કસ વેગથી ગતિ કરતા $X$ કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $1 \ \mathring{A}$ છે. જો $Y$ નું દળ $X$ ના દળના $25\%$ હોય અને તેનો વેગ $X$ ના વેગના $75\%$ હોય,તો $Y$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ........... $\mathring{A}$ થશે.

$10^{-6} \ kg$ દળ ધરાવતા અને $10 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતા કણ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે $:-$

$H$-પરમાણુની ત્રીજી બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી છે?

ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનમાંથી,સમાન તરંગલંબાઇ ધરાવતા દ્રવ્ય તરંગો ઉત્પન્ન કરવા માટે કોનો વેગ વધારે હશે? સમજાવો.

ડી-બ્રોગ્લીના દ્રવ્યના તરંગ-કણ દ્વૈતવાદ અનુસાર,નીચેનામાંથી કયો આલેખ ઈલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ અને ઈલેક્ટ્રોનના વેગમાન $(p)$ વચ્ચેનો સૌથી યોગ્ય સંબંધ દર્શાવે છે?