$3\, cm$ અને $5\, cm$ ત્રિજ્યાવાળા બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળો દોરો. બહારના વર્તુળ પર એક બિંદુ લઈને,બીજા વર્તુળ પર સ્પર્શકોની જોડીની રચના કરો. સ્પર્શકની લંબાઈ માપો અને તેની ગણતરી દ્વારા ચકાસણી કરો.

(N/A) આપેલ છે: $O$ કેન્દ્ર અને $3\, cm$ તથા $5\, cm$ ત્રિજ્યાવાળા બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળો. આપણે બહારના વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ માંથી અંદરના વર્તુળ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવાની છે.
રચનાના પગલાં:
$1.$ $O$ કેન્દ્ર અને $3\, cm$ તથા $5\, cm$ ત્રિજ્યાવાળા બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળો દોરો.
$2.$ બહારના વર્તુળ પર કોઈ બિંદુ $P$ લો. $OP$ ને જોડો.
$3.$ $OP$ નો દ્વિભાજક દોરો. ધારો કે $M'$ એ $OP$ નું મધ્યબિંદુ છે.
$4.$ $M'$ ને કેન્દ્ર અને $OM'$ ને ત્રિજ્યા તરીકે લઈને,એક તૂટક વર્તુળ દોરો જે અંદરના વર્તુળને $M$ અને $P'$ બિંદુઓમાં છેદે છે.
$5.$ $PM$ અને $PP'$ ને જોડો. આમ,$PM$ અને $PP'$ એ જરૂરી સ્પર્શકો છે.
$6.$ $PM$ અને $PP'$ માપતા,આપણને જણાય છે કે $PM = PP' = 4\, cm$.
વાસ્તવિક ગણતરી:
કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle OMP$ માં,$\angle PMO = 90^{\circ}$.
પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $OP^2 = PM^2 + OM^2$
$PM^2 = OP^2 - OM^2$
$PM^2 = (5)^2 - (3)^2 = 25 - 9 = 16$
$PM = \sqrt{16} = 4\, cm$.
આમ,બંને સ્પર્શકોની લંબાઈ $4\, cm$ છે.