निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए एक बारंबारता बहुभुज खींचिए:
वर्ग $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ बारंबारता $5$ $7$ $12$ $7$ $10$ $9$
| वर्ग | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| बारंबारता | $5$ | $7$ | $12$ | $7$ | $10$ | $9$ |
(N/A) बारंबारता बहुभुज खींचने के लिए,निम्नलिखित चरणों का पालन करें:
$1$. प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए वर्ग चिह्न (मध्य-बिंदु) ज्ञात करें: $\text{वर्ग चिह्न} = \frac{\text{निम्न सीमा} + \text{ऊपरी सीमा}}{2}$.
$2$. वर्ग चिह्नों की गणना करें:
- $20-30$ के लिए: $\frac{20+30}{2} = 25$
- $30-40$ के लिए: $\frac{30+40}{2} = 35$
- $40-50$ के लिए: $\frac{40+50}{2} = 45$
- $50-60$ के लिए: $\frac{50+60}{2} = 55$
- $60-70$ के लिए: $\frac{60+70}{2} = 65$
- $70-80$ के लिए: $\frac{70+80}{2} = 75$
$3$. बहुभुज को बंद करने के लिए,$0$ बारंबारता वाले दो अतिरिक्त वर्ग शामिल करें: $10-20$ (मध्य-बिंदु $15$) और $80-90$ (मध्य-बिंदु $85$)।
$4$. ग्राफ पेपर पर बिंदुओं $(15, 0), (25, 5), (35, 7), (45, 12), (55, 7), (65, 10), (75, 9), (85, 0)$ को आलेखित करें,जहाँ $x$-अक्ष पर वर्ग चिह्न और $y$-अक्ष पर बारंबारता दर्शाई गई है।
$5$. इन बिंदुओं को सीधी रेखाओं से जोड़कर बारंबारता बहुभुज पूर्ण करें।
$1$. प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए वर्ग चिह्न (मध्य-बिंदु) ज्ञात करें: $\text{वर्ग चिह्न} = \frac{\text{निम्न सीमा} + \text{ऊपरी सीमा}}{2}$.
$2$. वर्ग चिह्नों की गणना करें:
- $20-30$ के लिए: $\frac{20+30}{2} = 25$
- $30-40$ के लिए: $\frac{30+40}{2} = 35$
- $40-50$ के लिए: $\frac{40+50}{2} = 45$
- $50-60$ के लिए: $\frac{50+60}{2} = 55$
- $60-70$ के लिए: $\frac{60+70}{2} = 65$
- $70-80$ के लिए: $\frac{70+80}{2} = 75$
$3$. बहुभुज को बंद करने के लिए,$0$ बारंबारता वाले दो अतिरिक्त वर्ग शामिल करें: $10-20$ (मध्य-बिंदु $15$) और $80-90$ (मध्य-बिंदु $85$)।
$4$. ग्राफ पेपर पर बिंदुओं $(15, 0), (25, 5), (35, 7), (45, 12), (55, 7), (65, 10), (75, 9), (85, 0)$ को आलेखित करें,जहाँ $x$-अक्ष पर वर्ग चिह्न और $y$-अक्ष पर बारंबारता दर्शाई गई है।
$5$. इन बिंदुओं को सीधी रेखाओं से जोड़कर बारंबारता बहुभुज पूर्ण करें।
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वर्ग अंतराल बारंबारता $150-153$ $7$ $154-157$ $7$ $158-161$ $15$ $162-165$ $10$ $166-169$ $5$ $170-173$ $6$
$153.5$ और $157.5$ किन अंतरालों में शामिल होंगे?
| वर्ग अंतराल | बारंबारता |
| $150-153$ | $7$ |
| $154-157$ | $7$ |
| $158-161$ | $15$ |
| $162-165$ | $10$ |
| $166-169$ | $5$ |
| $170-173$ | $6$ |
$153.5$ और $157.5$ किन अंतरालों में शामिल होंगे?
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$x$ $f$ $10$ $17$ $30$ $5a+3$ $50$ $32$ $70$ $7a-11$ $90$ $19$
| $x$ | $f$ |
| $10$ | $17$ |
| $30$ | $5a+3$ |
| $50$ | $32$ |
| $70$ | $7a-11$ |
| $90$ | $19$ |
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वर्ग $0-5$ $5-10$ $10-20$ $20-30$ $30-50$ $50-70$ $70-100$ आवृत्ति $6$ $8$ $14$ $16$ $24$ $20$ $30$
| वर्ग | $0-5$ | $5-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-50$ | $50-70$ | $70-100$ |
| आवृत्ति | $6$ | $8$ | $14$ | $16$ | $24$ | $20$ | $30$ |
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अक्षर $a$ $e$ $i$ $o$ $r$ $t$ $u$ आवृत्ति $75$ $125$ $80$ $70$ $80$ $95$ $75$
उपरोक्त जानकारी को एक दंड आरेख (bar graph) द्वारा प्रदर्शित कीजिए।
| अक्षर | $a$ | $e$ | $i$ | $o$ | $r$ | $t$ | $u$ |
| आवृत्ति | $75$ | $125$ | $80$ | $70$ | $80$ | $95$ | $75$ |
उपरोक्त जानकारी को एक दंड आरेख (bar graph) द्वारा प्रदर्शित कीजिए।
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